k-means聚类

是什么

k-means聚类（k-means clustering）是在欧氏向量空间把点指派给 $K$ 个中心之一，并最小化簇内平方距离和的聚类算法。中心是所属点的算术均值。[1, §9.3]

为何出现

当对象可表示为数值向量时，人们需要一种计算较简单、能用少量中心概括样本的分组基线。

如何工作

先选 $K$ 个初始中心；反复把每点指派给最近中心，再用簇内均值更新中心，直到指派或目标不再变化。交替步骤不增加目标，却通常只保证局部解。

能做什么与不能做什么

它适合尺度有意义、近似球形且均值能代表的欧氏簇；不能自动选择 $K$，也对缩放、离群点、空簇和初始化敏感。这里的 $k$ 是簇数，不是k近邻预测所取的邻居数。

在本书中

见第11章k-means公式与八点逐轮复算。